Во-первых, я бы хотел отметить, что имя существительное "завод" — это нечто гораздо большее, чем многозначное слово. Это блок омонимов! Омонимы различаются по своему значению сильнее, нежели разные значения одного и того же слова.

Бывает завод как предприятие (условно назовём это первым омонимом), а бывает завод часового механизма или какого-то аналогичного устройства, некой механической машины (прибора) — этот завод будет вторым омонимом.

Завод № 1 (как предприятие). Связано ли значение слова "завод" в смысле "предприятие/фабрика" с глаголом "заводить"? Да нет же! В современном русском языке такой связи более не ощущается. Завод не обязательно заводят: его можно купить/продать, можно подарить/получить в подарок или по наследству. Итак, это полноправный омоним, с глаголом "заводить" семантически не связанный. Поэтому в данном случае мы имеем корень "завод" и нулевое окончание. Основа в данном случае, разумеется, просто равна корню. Да, добавлю, что данное слово, я думаю, непроизводное.

Завод № 2. А теперь рассмотрим завод как устройство, которое приводит в действие часы или детскую игрушку и пр. под. Это совершенно другой омоним! И здесь, напротив, данное существительное можно считать производным, отглагольным. Оно было образовано от глагола "заводить" со значением "запускать к.-л. механизм в действие". В глаголе у нас была приставка "за-" — сохранилась она у нас и в существительном! Итак, здесь морфемный состав будет иным: приставка "за-", корень "-вод" (водитель — однокоренное слово) и нулевое окончание.

Правда, один нюанс я бы хотел отметить сам. Почему бы не выделить в данном случае нулевой суффикс? Но... не выдвигаю эту идею как догму. Это моё скромное мнение, даже просто робкое предположение.

Но ещё, мне кажется, бывает и некий третий завод. Читаем шведскую сказку „Честный и послушный слуга“!

Однако же Вы видите, что в данном значении слово "завод" сильно устарело. В наши дни в обиходной речи так никто не говорит. Может быть, кто-то подумал о большом помещичьем заводе? Я тоже так думал в детстве. Но в этом случае был бы совсем другой предлог: не "у нас в заводе таких нет", а "у нас на заводе таких нет". В общем, слуга имел в виду, что у них такие скатерти не водятся, не в обычае у них держать подобный столовый гарнитур... И в данном случае, я думаю, морфемный разбор будет точно таким же, как и в пункте № 2: приставка "за-", корень "-вод" и нулевое окончание, материально не выраженное в им. и вин. падежах. Возможно, также нулевой суффикс (между корнем и окончанием, но материально он никак не выражен).

Это имя существительное может иметь два разных лексических значения.

В зависимости от этого и выполняется морфемный анализ, поскольку в одном случае слово имеет приставку, а в другом нет.

Поясняю.

Завод - в значении "предприятие".

При разборе по составу выделяем нулевое окончание и основу, равную корню: завод/_/.

Завод - производное от глагола "заводить", напр., часы. Выполняя морфемный разбор, мы выделим нулевое окончание, основу, состоящую из приставки за- и корня -вод-: за/вод/_/.

Слово "завод" состоит из корня "вод" и приставки "за-". Разбор слова зависит от его морфемного состава, который включает корни, приставки, суффиксы и окончания. Важно учитывать грамматические и семантические особенности слова.