Как решить: Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутербр. с ябл. вареньем?
Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен хлеб. Чтобы чаепитие удалось, нужно, чтобы при просмотре слева направо сначала шёл весь хлеб, затем всё варенье, и затем весь чай.
Слон использует хобот для перестановки предметов, поэтому за одну секунду он может поменять местами только два соседних предмета. Обозначим хлеб буквой «Х», варенье буквой «В», чай буквой «Ч». Тогда последовательность предметов на столе задаётся строкой из этих букв. Например, при расстановке предметов «ВЧХВ» на подготовку стола потребуется три секунды. Предметы, которые переставляются местами каждую секунду, подчёркнуты.
- ВХЧХЧВ
- ХВХВЧВ
- ХВВЧВЧ
Слон торопится и поэтому хочет знать, при какой первоначальной расстановке предметов у него уйдёт наибольшее время на подготовку стола.
Запишите последовательность из букв «Х», «В», «Ч» для четырёх случаев. Количество предметов каждого вида вы можете выбрать самостоятельно, но общее число букв в ответе должно соответствовать заданному. Вы должны найти такую расстановку, при которой подготовка стола займёт наибольшее время для данного числа предметов.
Если вы не можете найти ответ для какого‑то случая, запишите любую строку из букв «Х», «В», «Ч» нужной длины.
Ответы (4)
Фантасмагоричная, однако, картина. Сначала я сама поменяла местами предметы из примера, приведенного в вопросе: ВЧХВ, действительно, они превратились в необходимую нам цепочку: ХВВЧ за три шага и, следовательно, за три секунды.
Несколько странно, что слон хочет узнать не первоначальную расстановку предметов, при которой у него уйдет меньше всего времени на подготовку "правильного" стола, а расстановку предметов, при которой уйдет больше всего времени. Но слон у нас не без странностей в целом, согласитесь, поэтому не будем удивляться, а поможем слону.
Для трех предметов: ЧВХ, чтобы оно превратилось в нужное нам ХВЧ, нам нужно три секунды, три перестановки.
Для 6 предметов: ЧВВВХХ
Для 7: ЧЧВВХХХ
Для 8: ЧЧЧВВХХХ
Добавлю картинку, на которой зачёркнуты буквы, обозначающие, какие предметы слон меняет за 1 секунду:
Для расстановки 3 предметов оптимальным будет вариант наоборот: ЧВХ. Тогда на расстановку правильно (ХВЧ) у слона уйдёт 3 секунды.
Расставляем 6 предметов. Предлагаю вариант: ЧВВВХХ. Перестановка занимает 11 секунд: ВЧВВХХ, ВВЧВХХ, ВВВЧХХ, ВВВХЧХ, ВВХВЧХ, ВХВВЧХ, ХВВВЧХ, ХВВВХЧ, ХВВХВЧ, ХВХВВЧ, ХХВВВЧ.
Вот этот вариант получается дольше: ЧЧВВХХ - 12 секунд (ЧВЧВХХ, ЧВВЧХХ, ЧВВХЧХ, ЧВВХХЧ, ВЧВХХЧ, ВВЧХХЧ, ВВХЧХЧ, ВВХХЧЧ, ВХВХЧЧ, ХВВХЧЧ, ХВХВЧЧ, ХХВВЧЧ). То есть так, чтобы нам нужно было больше переносить из начала в конец, и из конца - в начало.
По аналогии для 7 предметов предлагаю: ЧЧЧВВХХ или ЧЧВВХХХ.
Для 8 предметов: ЧЧЧВВХХХ.
Думаю, что возможны другие варианты. Но мне наибольшими видятся такие.
- ЧВХ
- ЧВХВВХ
- ЧВВХЧЧХ
- ЧВХХВХЧЧ
Вот ответ для данной задачки, я бы сказал что она достаточно лёгкая. Спасибо за интересный опыт!
ВКонтакте