Введем обозначения:

П - количество жителей Правдино.

Л - количество жителей Лжецово.

Х - количество жителей Хитрецово.

На 1-й вопрос жителям "Ты из села Правдино?" ответят "Да" правдинцы, лжецы и хитрецы.

Получаем П+Л+Х=360

Ответ на 1-й вопрос задачи "Сколько всего жителей живёт во всех трёх сёлах?" П+Л+Х=360.

На 2-й вопрос жителям "Ты из села Лжецово?" правдинцы скажут "нет", лжецы - "нет", хитрецы - "да". Количество ответов "нет" равно П+Л.

На 3-й вопрос жителям "Ты из села Хитрецово?" правдинцы скажут "нет", лжецы - "да", хитрецы - "нет". Количество ответов "нет" равно П+Х.

Всего ответов нет во 2-ом и 3-ем вопросах жителям 480= П+Л + П+Х

Или 480 = П+Л+Х + П = 360 + П

Отсюда П = 480-360 = 120.

Это Ответ на 2-й вопрос задачи "Сколько всего правдолюбов живёт в селе Правдино?" П=120.

Подставляем П=120 в уравнение 480 = П+Л+Х + П

и получаем Л+Х = 480-120-120 = 240

Ответ на 3-й вопрос задачи "Сколько всего лжецов и хитрецов живёт в сёлах Лжецово и Хитрецово вместе?" Л+Х=240.

Выразим через переменные утверждения осведомителя:

1) Л=2Х

2) Л<>Х, Л=2Х или Х=2Л.

Если ода утверждения истинные, то

Л=2Х, Л+Х=2Х+Х=3Х=240, Х=80, Л=160

Ответ на 4-й вопрос задачи Сколько лжецов живёт в селе Лжецово? Л=160.

Если оба утверждения осведомителя ложные, значит ложью является Л<>Х, то есть истина будет Л=Х.

Значит Х=240/2=120

Ответ на 5-й вопрос задачи Сколько хитрецов живёт в деревне Хитрецово? Х=120.

1) Жители села Правдино всегда говорят правду, поэтому на первый вопрос они все ответили "Да", жители села Лжецово всегда лгут, поэтому на этот вопрос они тоже ответили "Да". А хитрецы лгут о своём местоположении, так что тоже все ответили "Да" на первый вопрос. Получается, что все жители трёх деревень на первый вопрос "Ты из села Правдино?" ответили "Да". Значит, всего в трёх сёлах 360 жителей.

Ответ: 360 жителей.

2) Правдолюбы на второй и третий вопрос ответили "Нет", лжецы на второй вопрос ответили "Нет", а хитрицы - на третий вопрос ответили "Нет". Так как ответов "Нет" 480, а всего жителей в трёх сёлах 360, то правдолюбов получается 480 - 360 = 120 жителей, так как каждый из них дважды сказал "Нет".

Ответ: 120 жителей.

3) Значит, все остальные - это лжецы и хитрецы вместе, то есть их:

360 - 120 = 240 жителей.

Ответ: 240 жителей.

4) Если оба утверждения истинные, то лжецов в 2 раза больше, чем хитрецов, то есть это 2/3 от 240 жителей.

240 * 2/3 = 160 жителей.

Ответ: 160 жителей.

5) Если оба утверждения ложные, то в селе Хитрецово и Лжецово не разное количество жителей, а равное, то есть:

240 / 2 = 120 жителей.

Ответ: 120 жителей.

Меня немного смущает тэг "информатика", наверное эту задачу надо решать при помощи специфической методики. Что-то из теории множеств и подмножеств. Там в школьном курсе ребята изучают две самые важные операции, которые выполняются над множествами — это пересечение и объединение.

Но поскольку математическую логику еще никто не отменял, попробую решить.

У меня вот такой получился вывод по численности жителей в трех селах.

Все ответы переписчик зафиксировал и суммировал.

Правдинцы каждый сказал один раз ДА на первый вопрос и два раза НЕТ на второй и третий вопросы.

Лжецы получается тоже ответили все ДА на первый вопрос. Далее они уже не могли сказать НЕТ (ибо выбор был сделан) и могли отвечать лишь НЕТ - по 2 ответа.

А вот хитрецы могли ответить и нет на первый вопрос. Но таковых ответов не было.

Значит, все жители трех сел на первый вопрос ответили одинаково. Из чего можно сделать вывод, что в трех селах 360 жителей.

Далее.

Иванов получил на 2 и 3 вопросы 480 НЕТ. Из этих 480 только правдинцы давали правдивый ответ.

Напомню, что каждый отвечал по три раза.

Из Лжецова?

Правдинцы скажут НЕТ и Лжецы тоже - НЕТ. И таких ответов 480. А вот Хитрецы скажут опять ДА.

Поэтому мы сможем вычислить по количеству ответов, сколько жителей в Правдино.

480 - 360 = 120.

Но тогда можно выяснить, сколько людей живет в Хитрецово и Лжецово.

360 - 120 = 240.

И последнее задание по осведомителю

Если он правдив, то 240 надо разделить на 3, 2 части отдать Лжецам, одну - Хитрецам

То есть, 160 и 80 .

Но если он соврал:

.то в этих селах живет одинаковое количество, то есть, по 120 человек.