Посчитаем сначала, сколько денег будет на вкладе Кирилла с простым процентом под 14 % годовых, при вкладе на 2 года.

20000 * 0,14 = 2800 рублей - проценты за 1 год, столько же за второй.

В конце второго года у Кирилла будет сумма:

20000 + 2800 * 2 = 25600 рублей.

Столько же должно у нас получиться, если использовать вклад со сложным процентом. Сам этот процент примем за х (в долях единицы).

Сложный процент - это вклад с капитализацией, когда начисленные проценты прибавляются к сумме вклада, и на них тоже начисляются проценты. К сожалению, в задаче не указано, с какой периодичностью здесь будет капитализация. Но будем считать, что через год. Тогда получаем уравнение:

(20000 * х + 20000 ) * х + 20000 * х + 20000 = 25600

20000х² + 40000х - 5600 = 0

25х² + 50х - 7 = 0

Считаем через дискриминант.

D = 50² + 700 = 3200

√D = 56,57

Отрицательный корень считать не будем. Второй корень:

х = (-50 + 56,57) / 2 * 25 = 0,1314

Проверяем. В первый год проценты:

20000 * 0,1314 = 2628 рублей.

Прибавляем к нашей сумме:

20000 + 2628 = 22628 рублей. Теперь процент с этой суммы идёт на второй год.

22628 * 0,1314 = 2973 рублей - процент за второй год.

22628 + 2973 = 25601 рубль - получили небольшую погрешность при округлении.

Значит, сложный процент 0,1314 или в процентах 13,14 %. Да, и просят округлить до десятых - 13,1 %

Ответ: 13,1 %.

Еще одна интересная задача по экономике для девятиклассников из школьной олимпиады. Надеюсь, что все ученики с ней справились. Из условия мы знаем, что у Кирилла денег двадцать тысяч рублей. Он может два вклада оформить: простой и сложный. Нам известно еще, что процент по вкладу 14.

Давайте определим, какая сумма у Кирилла будет по вкладу В. За год под 14% у него будет 2800 рублей, соответственно, за пару лет 5600 рублей. 5600+20000=25600 рублей будет общая сумма по вкладу за два года.

Теперь посмотрим по вкладу А. В первый год процент составит 2628 рублей, меньше, чем во вкладе В. Вместе с суммой вклада 22628 рублей. После окончания второго года процент будет 2973 рублей. Теперь мы сложим доходы по вкладам за два года 22628 + 2973 = 25601 рубль. Получатся, что сложный процент будет равен 13,14 %.