Смотря кем работаешь. Плакальщицам нужно. Диктором на радио/новостным ведущим нельзя, даже сообщая очень, очень трагичные новости он должен говорить о них безэмоционально, а лишь как факт.

Скорее всего нет. Ну конечно если какой то исключительный случай , то все Вас поймут. Но все же на работе нужно работать, а все эмоции нужно оставлять дома. Что бы ничего не мешало сосредоточиться и не влияло на производительность труда.