Да, они с возрастом спокойнее становятся.

Просится к вам, потому что нет мамы, а он ещё ребенок - ему нужна ласка, чтобы ощутить себя в безопасности.

Мой кот взрослый, и то просится на ручки, когда я прихожу домой после работы.

Кошки в целом социальные существа, им важна коммуникация с человеком

Я бы рекомендовал, понаблюдать за ним более внимательно. Может это, не эмоции связанные с лаской и привязанностью, а выражение недовольства и жалобы. Возможно, ему плохо и дискомфортно там, где Вы его оставляете на ночь одного.

Котенок, скорее всего, слишком рано был отнят от матери, еще "подсосным". Где-то в месячном возрасте. Тогда у котенка еще полностью не угас сосательный рефлекс и малышу плохо и одиноко, страшновато в одиночестве "без взрослых". Вы для котеночка являетесь такими взрослыми людьми - "вожаками" его маленькой стайки. Попробуйте укладывать малыша спать в теплое место не слишком далеко от Вас.