Наиболее комично звучит предложение, в котором говорится о том, с кем хорошо ладят эти собаки.

Почему это так происходит? Неправильно поставленные запятые могут полностью изменить смысл того, что хотел сказать автор статьи.

В данном комментарии получилось так, что американские бульдоги хорошо ладят с беременными детьми, причем пожилыми.

Наверно, автор хотел сказать совершенно другое, что эти собаки хорошо ладят с пожилыми людьми, беременными женщинами и с детьми.

В этом случае необходимо было не только поставить запятые между этим словами, но еще и уточнить, с кем именно они ладят, чтобы не дошло до абсурда.

Не думаю, чтобы автор это написал намеренно. Скорее всего от недостатка знаний русского языка.

Точно так же, как и в этих случаях.

Я уверена в том, что поздравляя с Новым годом друзей, человек хотел им пожелать наилучшего. А в итоге, что получилось?

С Новым годом, Свиньи!

Как раз в этом случае запятая не нужна, т. к. поставив ее, мы как бы обращаемся к свиньям.

Скорее всего он хотел сказать следующее: "С Новым годом Свиньи!". Т. е. хотел уточнить с каким годом.

Если есть запятая, то это обращение. Если ее нет, то это уже уточнение.

Еще один пример.

Как не должно быть.

Георгий разговаривая с озабоченным лицом, смотрит на меня.

В этом случае звучит так, что Георгий разговаривает с озабоченным лицом, а в это время смотрит на меня.

А правильно было бы, что Георгий с кем-то разговаривает и в это же время, с озабоченным лицом, смотрит на меня.

Правильный вариант: Георгий, разговаривая, с озабоченным лицом смотрит на меня.

Казалось бы одна запятая, а может полностью изменить смысл сказанного.

На первый вопрос можно ответить известными примерами, когда пунктуация влияет на смысл фразы:

"Казнить нельзя помиловать" – в зависимости от постановки запятой смысл меняется на противоположный:

"Казнить, нельзя помиловать" – необходимо казнить, нельзя помиловать.

"Казнить нельзя, помиловать" – нельзя казнить, нужно помиловать.

"Иван, Иванов сын" – можно расставить запятые так, чтобы было понятно, кто именно упоминается:

"Иван, Иванов, сын" – перечисляются три разных человека.

"Иван Иванов, сын" – говорится о сыне Ивана Иванова.

По поводу пунктуационной ошибки в комментарии

В приведённом фрагменте текста есть ошибка в следующем предложении:

"Они хорошо ладят со всеми членами семьи, включая пожилых беременных детей."

Правильный вариант:

"Они хорошо ладят со всеми членами семьи, включая пожилых, беременных и детей."

Здесь необходимы запятые, чтобы обозначить три разных категории: пожилые, беременные и дети. В исходном варианте получается, что дети пожилые и одновременно беременные, что, конечно, абсурдно.

Ну и комичность написанного с точки зрения синтаксиса

Комический эффект возникает из-за отсутствия разделения понятий в предложении, что приводит к абсурдному сочетанию слов. В предложении "пожилых беременных детей" все три прилагательных оказываются относящимися к одному существительному ("детей"). Лексическая несочетаемость слов (беременные дети) создаёт комическое недоразумение. Чтобы избежать этого, необходимо чётко структурировать перечисление с помощью запятых, указывая, что это отдельные категории, а не один общий признак.