Если решение спонтанно, то это не мышление вовсе. Мышление - в любом случае связь между чем-то и чем-то, а если есть связь, если следующий шаг обусловлен предыдущим шагом или еще какой поступившей информацией, спонтанности места не остается.

С каких щей тут пространство и время привязано?

Я бы еще мог принять, что для кого-то есть подобие: время линейно, пространство трехмерно. И "линейно" (т.е. "временнО", хотя время фактически ни при чем) мысля, можно идти только от факта к факту, от посылки к следствию без учета находящегося вне линии, а "пространственно" (правильно - "нелинейно") можно, так сказать, отступить в сторону, прикинуть влияние внешних факторов, найти обходной путь.

Но это получается не то, что у вас, а точно наоборот!

И притом никаких спонтанных озарений из ниоткуда.

Умение видеть и учитывать множественные, даже неочевидные факторы, и просчитывать причинно-следственные связи и взаимные влияния как "до", так и "после" дальше, чем на один-два шага - стратегическое мышление.

Способность прямо сейчас найти неожиданное решение - находчивость, изобретательность.

"Как без мыла в душу влезет." вообще не про способ мышления. И не про находчивость. Это про изворотливость. Или даже назойливость, доставучесть, когда проще согласиться на что угодно, лишь бы отстали. Или вообще про отсутствие решения: ситуация не настолько важна, чтобы ее непременно решать, можно ради исключения отмахнуться, сделав вид, что ничего и не было - то есть это кондуктор нашел такой выход, а не пространственно-временной школьник из пятого измерения.