Я могу только лишь вам подсказать, как просмотреть историю яндекса

По поводу гугла или других известных браузеров я понятия не имею. Тут все достаточно просто. Чтоб зайти на эту позицию достаточно зайти в сам браузер и нажать в правом нижнем углу на значек с цифрами, где перечислено количество открытых вкладок.

Кликните на "история". Или "история просмотров"

Если эта функция в телефоне ребёнка не заблокирована,- а дети обычно её блокируют, - то сразу увидите, какие запросы были заданы пользователем в последнее время.

Если же "история" заблокирована, то помочь сможет , скорее всего, только "айтишник" или достаточно подготовленный пользователь.