Нормативными словарями слово не зафиксировано. Однако предполагаем, что первая часть представляет собой усеченное прилагательное (ср. косме́тико-эстети́ческий, косме́тико-стиматологи́ческий) и поэтому ударение дожно падать на второй слог: космéтик-эстетист.