С одной стороны, формально это и так русские слова, поскольку были заимствованы и прочно вошли в нормативную лексику русского языка давным-давно. Если же трактовать требование в пользу происхождения, чтобы были использованы исконно русские слова - извольте: счетовод едет из управы (управления, правления, см. у Даля "управлять") на самобеге (или самоходе, оба слова есть у Даля в статье "сам" и означают механизм, движущийся благодаря собственной силе) к воздухоплавательному (или просто воздушному) причалу.

Заглянем в словари.

Причал -

Аэропорт -

И аэродром -

Потому я даже до проверки в словарях и использовал слово "причал". Что комплекс сооружения для приёма и отправки пассажиров и грузов (задачи гражданской авиации) и обслуживания судов.

Сходится?

Все эти "заимствованные слова" уже давно входят в вокабуляр русского языка. То, что они так или иначе происходят из других языков, не делает их чужеродными. Русский тем и хорош, что легко и непринуждённо заимствует понятия и термины из других языков и делает их своими. Впрочем, в той или иной степени это свойственно любому языку. Нет ни одного европейского языка, где не встречались бы заимствования из других, прежде всего латыни и греческого.

Если же рассматривать этот вопрос не как "борьбу за чистоту русского языка" (избави его бог от таких "борцов"...), а как чисто лингвистическое упражнение, то отчего ж не порезвиться.

Бухгалтер - это человек, который отвечает за правильность учёта денег (деньги, замечу, тоже не исконно-русское слово). Вполне подойдёт "казначей" (у "казны", впрочем, с происхождением тоже не всё чисто).

Контора - для этого в русском языке ещё не так давно применялось слово "присутствие".

Машина - в данном случае можно заменить когда-то широко распространённым "самобеглая коляска".

Аэропорт - тут сложнее... но зато к слову "самолёт" не придраться. А аэропорт - это место, где гнездятся самолёты. Ну и как тут не вспомнить расхожую метафору "воздушная гавань", а того русскоязычнее - "воздушные ворота"...

Итого:

Казначей на самобеглой коляске едет из присутствия в воздушные ворота.

Вопрос бессмысленный, но тем и интересен для ответа. Эдакая борьба за чистоту русского языка прослеживается.

А такой крамольный вариант вас устроит:

Счетовод едет с работы на тачке в сарай для ковров-самолетов.

Ковры можно и опустить для ясности...