Уважаемый Александр, меня чрезвычайно сильно смутили эти надстрочные циферки. Но, может быть, это показатели степеней? Т. е. сначала берётся логарифм, а затем он возводится в нужную степень. Но тогда непонятно, по какому основанию мы берём логарифм! А если он был бы десятичным, то его нужно писать в виде lg, а не log.

У меня есть подозрение, что это всё-таки могут быть основания логарифмов... Но они пишутся внизу, а не наверху. Если подразумевались основания, то я не вижу проблем в решении такого уравненьица. Оно у нас "трёхслойное". Решаем последовательным упрощением уравнения от внешнего слоя к внутреннему по классическому определению того, что такое логарифм.

log₄[log₃(log₂x)] = 1/2;

log₃(log₂x) = 4^(1/2);

степень 1/2 означает квадратный корень;

log₃(log₂x) = √4;

log₃(log₂x) = 2;

log₂x = 3²;

log₂x = 9;

x = 2⁹;

x = 512. [Полезно помнить, что два в десятой степени равно 1024. У нас число ровно вдвое меньше.]

Ответ: икс равен пятистам двенадцати.