Ну, если мыслить логически, то после изъятия некоторого процента комиссии, не превышающего 10%, у Кати должно остаться от 90 до 99% от изначальной суммы.

То есть нам нужно найти такое целое число, которое во-первых находится в интервале от 90 до 99, а во-вторых, является делителем числа 1995 без остатка.

Претендентами могут быть только нечётные числа, иначе в конце числа не могло бы получиться пятёрка. Так 1995 без остатка делится на 95:

1995 / 95 = 21 и именно этому числу равен 1% от числа которое ввела в банкомате Катя, а значит 21 * 100 = 2100 рублей - это та сумма, которую вводила Катя.

Сколько же составила комиссия?

( 2100 - 1995 ) / 21 = 105 / 21 = 5%

Впрочем, тот же результат можно было получить и раньше, ведь больший делитель числа 1995, найденный выше и является количеством процентов, оставшихся Кате после удержания комиссии, которая составила 100 - 95 = 5%

В общем, как не крути...

Ответ:

комиссия составила 5%, а

в окно Катя вводила число 2100 рублей.

Пусть Катя запросила сумму х. Процент пусть равен у.

Имеем равенство:

х-ху=1995

у<=0,10(если в долях)

Далее:

х(1-у)=1995

1-у>=0,9

Пусть 1-у=0,9+п

п+у=0,1

0,9+п=(9+10п)/10

Далее :

х*(9+10п)=19950

х>1995,,

10п=0,1,,0,2 и тд 0,9

Будут выражения :

х*9,1""9,2,и тд,,, ,,,9,9=19950

19950=2*5*5*3*7*19

Здесь только 19=9,5*2

То есть ни одно число, кроме 9,5 не подходит,

Взять любое число , кроме 9,5, и умножить его на сомножитель из числа сомножителей числа 19950,то мы никак не получим целое число,

То есть 9+10п=9,5

П=0,05,,Тогда у=0,05

Ответ:5 процентов

Теперь найдем х.

х=19950/9,5=

=2*5*5*3*7*(19/9,5)=2100

Ответ:Катя вводила 2100 под уменьшение в 5 процентов.

1) Допускаем, что банкомат имеет для выдачи наличными купюры в пять рублей.

2) Банкомат выдаёт ту сумму наличными, которая была запрошена клиентом, комиссионный процент за снятие этих денег списывается с остатка суммы на кредитной карте.

3) Если Катя получила на руки из банкомата сумму в 1995 рублей, такую сумму она и запрашивала, вводя это число в диалоговое окошко банкомата.

3) Определить процент комиссии не представляется возможным, известно только, что это целое число, не превышающее, согласно условию задачи, 10%.