Несколько раз в жизни, в разном жилье и с разными стиральными машинками мне доводилось стакиваться с подобной проблемой. Вроде бы установишь ровно, а через полмесяца или месяц снова проблемы с "захватом" белья при отжиме.

В итоге я решил проблему тем, что как раз на пол с линолеумом положил две толстые сухие фанеры, причем окрашенные половой краской под цвет линолеума. Положив и прикрутив к старому и ветхому полу нижний лист, я по уровню выровнял верхний лист. Хотел проложить где нужно резину от автомобильных камер, но пришлось ограничиться толстым картоном.

Вам для холодильника второй лист фанеры не нужен. Достаточно одного, толстого и очень сухого. "Проседание" должно исчезнуть. Причем желательно, чтобы был "припуск", то есть размер фанеры был больше основания холодильника, хотя бы там где задняя часть и не мешается.

Толстая фанера, как и лист металла в Вашей идеи, почти наверняка должны помочь.