Как решить: Петя заметил, что для краткой записи дней недели: пн, вт (см.)?
Петя заметил, что для краткой записи дней недели: пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс используются 8 букв, которые встречаются «б» - 1 раз, «в» - 2 раза, «н» - 1 раз, «п» - 2 раза, «р» - 1 раз, «с» - 3 раза, «т» - 3 раза, «ч» - 1 раз. Петя посчитал, что за N дней разность между числом появлений каких-то двух букв равна 5.
При каком наименьшем N такое могло произойти?
Ответы (1)
Обратим внимание, что наибольшее число раз за полную неделю встречаются буквы "с" и "т". Таким образом, отсчет дней начинаем либо с сб, поскольку следом идет вс, то есть подряд идет две буквы "с", либо с чт, поскольку следом идет пт, то ест подрят две буквы "т".
Вариант 1
сб, вс, пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс, пн, вт, ср, чт, пт, сб
"н" - 2 раза;
"р" - 2 раза;
"ч" - 2 раза;
"б" - 3 раза;
"в" - 4 раза;
"п" - 4 раза;
"т" - 6 раз;
"с" - 7 раз.
Итого: 30 букв.
15 дней. Максимальное повторение буквы - 7 раз, минимальное - 2 раза, то есть разность составляет 5.
Вариант 2
чт, пт, сб, вс, пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс, пн, вт, ср, чт
"б" - 2 раза;
"н" - 2 раза;
"р" - 2 раза;
"ч" - 3 раза;
"в" - 4 раза;
"п" - 4 раза;
"с" - 6 раз;
"т" - 7 раз.
Итого: 30 букв.
Также 15 дней. Максимальное повторение буквы - 7 раз, минимальное - 2 , то есть разность составляет 5.
Таким образом, наименьшее количество дней при которых разность будет равна пяти составляет 15 дней.
ВКонтакте