Остроугольный треугольник ABC, высоты которого пересекаются в точке H, вписан в окружность с центром O. Пусть P - точка на окружности, диаметрально противоположная точке A.

а) Докажите, что PBA=PCA=90

б) Докажите, что четырёхугольник PBHC - параллелограмм

в) Докажите, что расстояние от точки O до стороны BC вдвое меньше, чем AH.