Существительное "пазуха" представляет собой нечто скрытое: область между торсом и одеждой, ложбинки (лобная пазуха, пазухи листьев). В предложном падеже с предлогом являет собой устойчивое словосочетание и пишется раздельно. Слитного написания не существует. Приведем примеры употребления.

Она всю жизнь жила, как у Христа за пазухой.

Он со всеми ладил и не держал камня за пазухой.

У него за пазухой нашли нож и пистолет.

Слово "пазуха" - существительное многозначное. Устойчивое выражение "за пазухой" подразумевает значение пространства между грудью и прилегающей к ней одеждой.

Также слово "пазуха" - это полость в некоторых органах тела (например "пазуха носа").

Устойчивое выражение "за пазухой" - это наречие, образованное на базе предложно-падежной формы существительного "пазуха". Наречия, образованные от существительных, могут писаться как раздельно, так и вместе с предлогами.

Раздельное написание наречий с предлогами определяется согласно использованию определенных предлогов. К таким предлогам относится и предлог "за", который пишется, как правило, раздельно. Приведём еще примеры наречий: "за упокой", "за полночь", "за границу". Так же и наше наречие с предлогом "за" пишется раздельно с существительным - "за пазухой".

Приведем пример предложения:

• Андрей все дорогу нёс щенка за пазухой.