Сегодня у многих пользователей не грузится сам Телеграмм, но это не повод для беспокойства, скорее всего это обычный сбой, который бывает уже не впервые.

Попробуйте либо перезагрузить телеграмм , переустановить, очистить кэш, может как-то и повлияет на его работу, но всё же я думаю здесь остаётся лишь ждать починки самого приложения администраторами. Но лучше всего для корректной работы приложения будет просто подождать пока не исправят данный сбой.