Как инженер-энергетик могу сказать однозначно лишь одно, что лучше не проверять. Любой неисправный электроприбор должен быть незамедлительно обесточен и выведен из эксплуатации.

Что касается сути вопроса, это зависит от того, что именно внутри перегорело. Варианты есть следующие - не заработает вообще, заработает, но будет глючить, тупить и тормозить, произойдёт более дорогостоящая и сложная поломка, выбьет автомат в электрощите из-за короткого замыкания, автомат не сработает и случится пожар. Последние варианты возможны обычно только при неисправности блока питания. Современные изготавливают так, чтобы ломались и выходили из строя на разрыв, а не на закорот, с целью безопасности потребителей. То есть чтобы при включении в розетку они просто не работали. Но раз в год, как известно, и палка стреляет.

Только с улыбкой.

То будет ЧТО-ТО...

А далее...

Предсказать "поведение" компьютера, если не установлена причина "поломки", маловероятно.

Опять с улыбкой.

С этим вопросом Вам не сюда...

С ним необходимо обращаться к "духам", "фиксикам", на крайний случай к экстрасенсам... Возможно, им удастся организовать "дистанционную диагностику"...

Приблизительно так.

В такой ситуации лучше для начала выяснить, что именно сгорело, при возможности лучше отсоединить проблемную деталь или плату, ну а если сгорел блок питания, то скорее всего устройство просто не будет работать, однако возможны и другие варианты, когда происходит пробой более высоковольтной линии и например 12В могут попасть на те части платы, где нужно более низкое напряжение, в итоге может сгореть и что-то еще, поэтому без небольшой диагностики оборудование лучше не пытаться включать, когда что-то до этого внутри явно горело.

Скорее всего ничего не произойдёт (просто не включится), либо будет короткое замыкание, ну раз там что-то перегорело, то необходимо отключить ПК от электричества и посмотреть, что в нем сгорело, позже заменить деталь, но лучше всего не запускать его.

Все зависит от того, где и что конкретно перегорело. Лучше провести диагностику и по возможности ремонт

В лучшем случае ни чего не произойдёт, компьютер просто останется мёртвым куском железа. В процессе нештатной работы могут возникнуть различные проблемы, тут и пожар может быть, лучше быть осторожным с электротехникой.

Будет что-то догорать внутри ПК, возможно, прихватит с собой какие-то другие элементы ПК. Если ПК, вообще, включится.