Чтобы найти градусную меру угла CDB, необходимо вспомнить, что величина вписанного угла равна половине дуги, на которую этот угол опирается.

Угол ∠АВС является вписанным углом, его величина равна половине градусной меры дуги AC.

Определим градусную меру дуги AC

∠АВС = ⋃AC/2

⋃AC = 2∠АВС = 2×55° = 110°

По условию задачи AB является диаметром, следовательно, величина дуги AB равна

⋃AB = 360°/2 = 180°

Зная градусные меры ⋃AB и ⋃AC можно определить величину ⋃CB

⋃CB = ⋃AB - ⋃AC = 180° - 110° = 70°

Градусная мера вписанного угла CDB равна половине градусной меры дуги CB

∠CDB = ⋃CB/2 = 70°/2 = 35°

Ответ: градусная мера угла CDB равна 35 градусов.