Выскажу свою версию . Раньше при помещиках и купцах , да и дворянах разных была проблема досуга .Устраивали балы и из крепостных подневольных набирали для забавы холопов и устраивали домашние театры . Могли их выпороть за недостаточное усердие ,сослать в солдаты на 25 лет,да что угодно , А так холопы были у помещиков в услужении , то и действо которым они занимались называли службой . Время шло ,менялся строй в стране , а служителей театра по уже устоявшейся за десяти и столетие привычке , говорили что они служат .Потом уже для изящного словечка придумали Мельпомену и тому подобную ересь для благозвучия .Это сейчас телевидения ,радио ,интернет .Есть чем заполнить свое свободное от работы время .Так и живем в плену привычек и заблуждений .