Не вижу правильного ответа к сожалению, отвечу сам. Пообеднеет это старинное русское слово означает по смыслу приблидение времени ближе к обеду. То же самое как повечереет- то есть ближе к вечеру. Ситуация описанная в вопросе, когда дед Иван сказал что за рвжиками идти рано, что сильная роса и нужно ждать когда пообеднеет означает, что нужно выходить за грибами позже, ближе к обеду. Ближе к обеду естественно роса частично высохнет, будет суше. Жаль что сейчас редко можно услышать красивые старые русские слова.

Побледнеет от слово бедность соответственно оно является однокоренным к нему словом . Например : я побледнел из за проклятого казино. Примеров можно привести миллион и поэтому данную тему можно долго мусолить.