Ключевой вопрос ВЕСИТ, про массу никто не спрашивал.

Вес прямо зависит от среды, в более холодной воздушной среде, накаченная шина более тёплым воздухом будет весить меньше. В водной среде вес накаченной будет В РАЗЫ меньше.

Это как про килограмм ваты или килограмм гвоздей, весит меньше вата из-за силы Архимеда.

Для всех не очень умных, граммы - это единица измерения массы, а не веса.

Вес - это создаваемая сила, с которой объект притягивается к земле относительно чего-то, и правильно её измерять не в граммах, а грамм-сила или в ньютонах.

Что касается фактической массы шины, то до накачивания воздуха она имела массу m1 килограммов. Если шину накачать воздухом например до давления 5 атмосфер, значит количество воздуха в шине увеличилось, и поэтому масса накачанной шины будет незначительно больше (m2 килограммов), чем у не накачанной шины. Если шину погрузить в воду, то накачанной шине проще удержаться на поверхности воды за счёт проявления силы Архимеда, чем ненакачанной шине, которая может легко опрокинуться в воде. Если шину специально накачать тёплым воздухом, и вынести на улицу, где холодно, то на эту шину может незначительно действовать сила Архимеда, но шина от этого не взлетит как воздушный шар. Вес шины измеряется в ньютонах, из зависит от разности сил - силы тяжести и силы Архимеда, зависит от среды пребывания шины. Масса шины измеряется в граммах и килограммах, именно по массе накачанная шина весит тяжелее, чем не накачанная шина. На воде могут плавать корабли, массы которых в миллионы раз больше, чем у накачанной шины (за счёт проявления силы Архимеда).

масса накачанной шины больше: воздух имеет массу. И накачав лишнего воздуха, вы её увеличите.

Воздух имеет массу, но на Земле ничего не весит при давлении 1 атмосферы из-за того, что на него действует выталкивающая сила.

При условии одинакового объёма выталкивающая сила будет меньше для накачанной шины (там воздух плотнее), значит, на весах она будет весить больше. Но это будут максимум какие-то доли грамма.

Накаченная шина тяжелее, чем такая же, но пустая шина, поскольку воздух имеет объем, а если имеет объем, то можно вычислить массу и плотность (1,2041 грамм на сантиметр кубический). Одно дело, что в накаченной шине не такой уж и большой объем воздуха и следовательно и масса, и поэтому это не играет большой роли.