да - у Степы всегда все получится, если он будет действовать по правильному алгоритму, а именно:

• упорядочиваем все 11 пирожных в порядке возрастания массы
• возьмем первые 10 самых легких пирожных, пусть масса самого тяжелого из них равна Мₓ
• самое тяжелое пирожное с массой М₁₁ пока отложим в сторону и при этом обращаем внимание, что: Мₓ < М₁₁

на первом шаге - берем любые 2 пирожных П₁ и П₂, одно отдаем Степе - другое - Пете

разница суммы масс пирожных Пети и суммы масс пирожных Степы будет равна:

|∑(Пети) - ∑(Степы)| < max(П₁, П₂) < Мₓ < М₁₁

на втором шаге - берем любые 2 пирожных П₃ < П₄

• если ∑(Пети) > ∑(Степы), то Пете отдаем П₃ и Степе отдаем П₄
• если ∑(Пети) < ∑(Степы), то Пете отдаем П₄ и Степе отдаем П₃

разница суммы масс пирожных Пети - суммы масс пирожных Степы:

|∑(Пети) - ∑(Степы)| < max(П₁, П₂, П₃, П₄) < Мₓ < М₁₁

...

и так повторяем 5 шагов, пока не поделим все 10 пирожных

при этом, на каждом шаге будет выполнять оценка:

|∑(Пети) - ∑(Степы)| < М₁₁

в результате, получаем:

• у Пети и у Степы - у каждого по 5 пирожных
• разница суммарных масс пирожных Пети и Степы меньше, чем масса последнего - самого тяжелого пирожного М₁₁

теперь осталось разрезать последнее пирожное и уравновесить суммы масс пирожных Пети и суммы масс пирожных Степы:

∑(Пети) = ∑(Степы)

Сначала давайте разберем как происходит деление пирожных.

И вот тут ремарка о корявости условия.

Формально каждому досталось по 6 пирожных. Но это ни как не ограничивает в большую сторону. Ведь не написано "только по 6". Значит если досталось каждому по 11, то и по 6 досталось уж тем более.

Тогда каждое пирожное делим пополам и раздаем эти половинки Пете и Степе.

У обоих получатся равные массы. Но так не интересно

Решим с условием "только по 6"

Если каждому досталось по 6, а всего 11, то каждому могло достаться только по 5 целых пирожных и одно разделенное на части и никак иначе. Но давайте мы это доказывать не будем, а просто скажем, что всегда можем так разделить.

Тогда упорядочим наши пирожные по возрастанию веса. Заметим, что самое тяжелое пирожное весит больше, чем сумма всех соседних разностей, так как вес 11 пирожного больше веса первого как раз на эту сумму.

И возьмем первые десять и поделим через одно. Например, нечётные номера Степе, а чётные Пете. Тогда у Пети пирожные будут весить больше на 5 соседних разностей.

Таким образом всегда можно разделить 11-е пирожное, чтоб его одна часть была больше на 5 соседних разностей.

Ответ: да, всегда.

Если взвесить все пирожные и поделить одно из пирожных, или несколько не по количеству, а по массе, потом взвесить (по массе) то всегда можно добиться равной совокупной массы для разделения.