По условию задачи ромб и квадрат имеют равные стороны, а площадь квадрата равна 64. Значит стороны квадрата и ромба равны 8 (8*8=64).

По второму условию острый угол ромба равен 30°, значит его высота равна 4 (высота ромба является катетом прямоугольного треугольника, который лежит против угла 30°, а гипотенузой этого треугольника является сторона ромба, значит катет равен половине гипотенузы: 8/2=4).

Поэтому площадь ромба равен: S=a*h=8*4=32. Ответ: 32.

Площадь ромба - квадрат его стороны на синус острого угла. Подставив данные, получаем: 64*sin(30)=64*1:2=32.

Ответ: 32.