Моя версия несколько иная, нежели уже тут, на БВ, предложенная автором Jam3s.
Существовала в своё время такая песня "Мадам Брошкина", которая была сочинена автором Александром Ружицким и исполнена Аллой Пугачёвой ещё в 1997-м году.
И пела Алла Пугачёва этой песне вовсе не о себе, ибо речь в песне шла о соседях автора этой самой песни.
С тех пор и могла за Аллой Пугачёвой закрепиться это прозвище - мадам Брошкина.
А если ещё допустить эту версию про коллекционирование Аллой Пугачёвой брошек, то - уж тем более.
Любимая многими народная артистка Алла Борисовна Пугачёва не только замечательный человек, не только прекрасная певица но и отличная актриса.
Любые свои песни она превращала в маленький спектакль.
Так случилось с песней "Мадам Брошкина" Александра Ружицкого,где
Алла Борисовна так здорово изобразила несчастную и покинутую ради новой молодой пассии Мадам Брошкину, что это имя стало нарицательным.
Поэтому нередко, когда говорят об Алле Борисовне Пугачёвой вспоминают и ту самую песню, которой уже между тем больше 25 лет.
Если же кто-то говорит так про саму Аллу Борисовну, то таких людей явно меньшинство.
Потому что, лет 25 назад, песня с таким названием - "Мадам Брошкина", была довольно популярной. При этом, песня исполнялась Аллой Борисовной так артистично, что получился такой собирательный образ брошенной женщины, чей муж сбежал к молодой с "душой кошкиной".
Вот и стали называть, иногда, певицу " Мадам Брошкина" - по яркому образу, который, она создала. Плюс к этому, писали, что АБ и разные дорогие брошки коллекционирует и любит.