Сразу же отметим, что имена существительные "дядя" и "дядька" могут иметь в русских фразеологизмах несколько разные значения. И в любом случае - разные оттенки значений. При этом "дядька" - это, как правило, более неприятный фразеологический персонаж, нежели "среднефразеологический" дядя.

Посмотрите сами (примеры таких фразеологизмов):

Кто такой здесь "дядька"? Да совсем никто и нигде. Это олицетворение полной бессмыслицы и нелогичности, её часть. Это абы кто или абы что, о чём и говорить не следовало бы. Тем более после "бузины", которая к "киевскому дядьке", скорее всего, никакого отношения не имеет.

Есть и ещё выражение с "дядькой". Звучит оно так:

А это о чём или о ком? О ловком мошеннике. Он-то и годится в родственники даже чёрту.

Теперь не о дядьке, а о дяде. Я слышала очень забавное выражение, каким называют высоких мужчин:

• "Дядя, достань воробу(ы)шка".

Так и говорят: "Да он такой высоченный, ну просто дядя достань...". В этом дяде нет ничего плохого или бессмысленного, просто он очень уж высок.

Но в выражении "работать на дядю" сам дядя - это как бы не совсем положительный персонаж. Он тот, кто забирает большую часть денег. Но этот "дядя" настолько абстрактен, что особенной неприязни не вызывает. Просто бывает жаль всех тех, кто на него работает, не найдя своего дела.

И этот же дядя появляется в выражении "оставить (подарить) дяде" - то есть оставить, подарить непонятно кому.

В русском языке слова "дядя" или "дядька" употребляются часто. Например, про очень высокого юношу или мужчину говорят: "Дядя, достань воробышка". Когда идет речь о том, что своим трудом ты можешь обогатить кого-то, то можно услышать такое выражение: "Работать на чужого дядю".

Дядька - это более грубое пренебрежительное значение слова "дядя".

Оно употребляется в поговорке "В огороде бузина, а в Киеве дядька".

Десантники, например, называют свои войска "войсками дяди Васи" (ВДВ).

Есть и такое выражение как "Американский дядюшка" - так говорят о человеке, от которого или ожидается или уже неожиданно получено наследство или помощь.

Дополню ответы еще такими фразеологизмами:

1) Не тятька, а дядька ( человек показался мягким, скромным, а на деле это не так).

2) Дядька на рынке (хитрый, изворотливый человек).

3) Дядька с большими яйцами ( уверенный, смелый, решительный человек).

4) Дядька с гармошкой (душа компании, открытый человек).

5) Дядька на шее ( человек живет за чужой счет).

6) Говорить с дядькой ( говорить с начальником, с важным человеком).

7) Дядька - мёд в кармане ( льстивый человек с хитрыми намерениями).