Почему-то во многих случаях возникает спор: нужно ли считать словами предлоги (а ещё союзы, частицы и артикли — в тех языках, где последние есть)? Немного прискорбно, что люди так жарко и непримиримо спорят. Это практически то же самое, как спорить из-за того, есть ли у существительных род во множественном числе. Разумеется, есть (за исключением ряда слов типа "пассатижи").

Предлог — это слово.

Союз тоже слово. И частица. И даже артикль.

Наверное, затруднение у людей возникает из-за того, что это не самостоятельная, а служебная часть речи. Ну что же: если проводить аналогию с человеческим обществом, то слуга/служанка — это полноценный человек. Всё в порядке, все органы работают, он может вести полноценную жизнь. Даже раб/рабыня тоже является человеком!

Отличий служебных частей речи от самостоятельных достаточно много: служебные части речи не изменяются. Значит, непостоянных признаков у них точно нет (в частности, у предлогов...). Но есть некоторые постоянные, фиксированные признаки. Предлог может быть производным или непроизводным, может быть простым или составным. Ещё он может быть одно-, двух- или трёхпадежным.

Добавлю, что к слову служебной части речи нельзя задать вопрос, а к самостоятельным можно.

Мне кажется, что у сомневающихся должны отпасть сомнения по поводу признания предлога в качестве полноценного слова, если им показать счётчик слов, к примеру, на сайте text.ru.

В вышеприведённом сложноподчинённом предложении из моего скриншота тринадцать слов. Среди них три предлога: "с", "около", "из". Как видим, всё считается, всё учитывается!

Нельзя считать их словами, потому что слова - это последовательность звуков или знаков, воспринимаемая как единица языка, связанная с обязательным значением этого написанного. "Стол", "утюг" - слова, имеющие смысл и нагрузку. Предлоги "около", "после", "мимо" - лишь вспомогательные значения. Когда напишешь просто "до", будет непонятно, нота это или "до чего-либо".

Предлоги не могут быть самостоятельными словами.

Они выполняют определённую функцию - выражают синтаксическую зависимость местоимений, числительных, существительных от других слов в предложениях. То есть являются служебной частью речи.

Предлоги, союзы, междометия, частицы являются вспомогательными или служебными частями речи, в других языках еще и вспомогательные глаголы. Самостоятельные части речи это существительные, глаголы, прилагательные и наречия.