Если ничего не помогает, то придется ломать. Но ломать аккуратно.

Дело в том, что так называемый вами "слив" тупо вкручен в коленообразный патрубок (как минимум, снизу прижат к ванной с помощью пластмассовой гайки). Вот тут и надо раскрутить соединение, чтобы достать решетку "слива" вместе с приклееной пробкой.

Далее можно либо полностью заменить решетку "слива", либо попробовать разобрать соединение с пробкой с помощью молотка после замачивания на длительное время в том же ацетоне.