правильно пишется данное слово с буквой -е-

Ответ: Эстетика

Слово эстетика иностранного происхождения и сочетает в себе два правила: в словах иноязычного происхождения буква "э" пишется в начале слова - экскурсия, энергия, эскимо, а буква "е" после твёрдых согласных - партер, пюре, теннис, филателист.