Как решить: Веревка длиной L= 5 м переброшена через тонкий гвоздь?
Веревка длиной L = 5 м переброшена через маленький, тонкий гвоздь, вбитый в вертикальную стенку. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится. В результате незначительного толчка веревка начинает скользить по гвоздю. Найдите скорость веревки в тот момент, когда она соскользнет с гвоздя. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения 10 м/с 2.
Ответы (1)
Если "трением пренебречь", то задачка элементарно решается через закон сохранения энергии.
В начальный момент центр тяжести верёвки находится на расстоянии L/4 от гвоздя (гвоздь у нас по условию маленький, так что потери длины верёвки на нём нету). В момент, когда она полностью соскользнула, центр тяжести находится уже на расстоянии L/2 от гвоздя. Значит, изменение потенциальной энергии верёвки, с точностью до знака, равно mgL/4. И вот ровно этому будет равна кинетическая энергия, приобретённая верёвкой, то есть mv²/2 = mgL/4. Откуда v² = 2gL и v = √(2gL) = 10 м/с.
А вот если б надо было сосчитать время, за которое она соскользнёт... о, это была бы совсем другая история...
ВКонтакте