В*А=ЕА,, это возможно если А=0 или 5,,но в нашем случае А#0,, то есть А=5 и еше: Е<А и В

Далее :

А+С=В,, то есть

С=1,,2,,3,,4

В=6,,7,,8,,9

Но В равно либо 7 либо 9

( иначе при В=6 или 8,,А будет равно 0)

То есть :

С=2,,4

В=7. 9

Е= тоже 1,,2,,3,4

Далее:

СД*В=Е5+В5+ЕД

То есть если Д умножить на В, то в произведении последняя цифра будет, тоже Д

Это возможно при Д=0,,,

при Д=5(но 5 уже занято буквой А)

То есть Д=0

С0*В=Е5+В5+Е0,то есть

10*0С*В=(Е+В+1)*10+10*Е

Далее:

С*В=2Е+В+1

В(С-1)=2Е+1

Если В=9,,то С=4,,

27=2Е+1,,отсюда Е=13, что невозможно

То есть В=7,,а С=2

7(2-1)=2Е+1,,отсюда Е=3

Ответ:

То есть В=7,,Е=3,,Д=0,,,С=2

А=5

Проверка :

2+5=7

5*7=35

5(20-5)=75

2(20-5)=30

Составим на основании чертежа следующие равенства:

1. A+C=B
2. A*B==EA
3. A*(CD-A)=BA
4. ED==C*(CD-A)

Надо определить значения всего для пяти букв: A;B;C;D;E

Если

A*B=EA

A*(CD-A))=BA

, то получается, что при умножении на A, получается число с последней цифрой равной A.

Это возможно только если A=5

Если A=5,учитывая что B>A (A+C=B), получим для B всего два различных значения

B=7 (5*7=35)

B=9 (5*9=45)

Проверим решение при B=9

BA=A×(CD-A)

CD-A=BA/A=95/5=19

CD=19+A=19+5=24 получили значения для C и D :C=2;D=4

Проверяем

ED==C×(CD-A)=2×(24-5)=2×19=38 :E=3;D=8 противоречие D равно и 8 и 4, так быть не может.

Проверим решение при B=7:

BA=A×(CD-A)

CD-A=BA/A=75/5=15

CD-5=15

CD=15+5=20, получили значения для C и D :C=2;D=0

Проверяем полученные значения, подставляя их в равенство ED==C×(CD-A):

ED==C×(CD-A)=2×(20-5)=2×15=30 :E=3;D=0 D=0, как и предполагалось, следовательно это единственное верное решение:

A=5; B=7; E=3; C=2; D=0

Исходные равенства принимают вид тождеств:

1. A+C=B ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​:5+2=7
2. A×B==EA ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​:5×7=35
3. A×(CD-A)=BA ​ ​ ​ ​ :5*(20-5)=75
4. ED==C×(CD-A) ​ ​ :30=5×(20-15)