Несомненно, что американцы отреагировали на полет Гагарина так же, как потом в СССР отреагировали на высадку первых астронавтов на Луне - сдержанно и с раздражением. В газетах США об этом сообщили скупо и особого ликования там не было.

Нужно отметить, что после запуска первого советского спутника в США также больше внимания начали уделять космическим полетам. Американцы, как и в СССР, активно и "ноздря в ноздрю" готовили к полету первого человека в космос, только упор делали сперва на суборбитальный полет, в то время как Королев сразу решил послать космонавта в орбитальный.

Ирония судьбы, что на 24 марта 1961 года готовился первый суборбитальный полет астронавта Алана Шепарда, и он уже сам считал себя первым человеком в космосе. Однако руководитель программы фон Браун решил перестраховаться и запустил ракету с кораблем в беспилотном испытательном режиме. А Королев, не смотря на неудачи в испытании "Востока" (только 2 из 7 запусков оказались удачными), решил рискнуть и отправил Юрия Гагарина в космос под свою ответственность.

Шепард же совершил свой первый полет в космос через месяц, 5 мая 1961 года. Но сам он был страшно разочарован, что оказался лишь вторым человеком в космосе.

Как была раздосадована "успехом коммунистов" и правящая элита США. Президент Кеннеди поздравил Гагарина и Хрущева, но тут же попытался перевести тему на "угрозу коммунизма" и "незначительность" этого события для Америки, что явно было неправдой (с учетом дальнейшей лунной гонки):

У американцев и до Гагарина, и после Гагарина была куча людей, которые в космосе побывали. Так что они не сильно-то и расстроились и показали фильм о том, как американцы ходят по Луне.

Вообще, вопрос о средствах доставки ядерного оружия был решен с успешным запуском спутника. А остальное- это лишь информационный шум, который очень мало на что повлиял.