Для того, чтобы легче было объяснять расстановку чисел обозначим каждую ячейку буквой с числом следующим образом (см. рисунок ниже).

Первая строка.

В ячейку A4 мы не можем поставить 1, поскольку справа ставить 0 уже некуда, а слева ставить 0 нельзя, поскольку по вертикали в первой строке стоит 1 и обозначает, что в данном ряду первой цифрой слева направо будет 1, а не 0.

В ячейку А3 мы не можем ставить 1, поскольку судя по цифре 1 в данной строке она должна быть первой, то есть 0 мы уже не можем ставить в ячейки А1 и А2. Также 0 не можем ставить и в А4, поскольку по вертикали первой цифрой должна быть 1.

В ячейку А2 не можем поставить 1, поскольку по вертикали во втором столбце стоит сверху 0, обозначающий, что первой цифрой должен быть 0, а не 1.

По всем параметрам 1 ставим в А1, не только потому что исключили А2, А3 и А4, но и потому что в данных столбце и строке стоят по 1, означающие, что первой должна идти как раз поставленная нами 1.

Цифру 0 можем поставить в первой строке только в А2, поскольку в А3 и А4 стоять по вертикали сверху 1 обозначающие, что первой цифрой должна стоять 1. А во втором столбце по вертикали как раз стоит 0, что не противоречит поставленному нами 0.

Таким образом, в первой строке А1=1, а А2=0.

Вторая строка (часть 1).

Поскольку во второй строке по горизонтали слева от таблицы стоит 0, значит, он должен быть первым слева направо. Таким образом, 0 не может стоять в В4, поскольку за В4 цифру 1 ставить уже некуда. В ячейку В2 ставить 0 не можем, поскольку по вертикали он уже стоит в А2. Значит, 0 ставим в В1. Чтобы понять куда ставить 1 в В2 или В4 рассмотрим квадрат С3, С4, D3, D4

Третья строка.

Мы уже точно знаем, что 1 должна стоять в С3, поскольку в А3 она не могоа стать, но при этом она в столбце сверху вниз должна идти первой. В D3 мы 1 не можем поставить, поскольку ниже нет места, чтобы ставить 0.

Ячейка С1 пустая, поскольку в столбце А1-D1 уже расставлены 1 и 0.

В ячейке С2 не может быть 0, поскольку он уже стоит А2. Остается для цифры 0 ячейка С4.

Значит, в третьей строке С3=1, С4=0.

Четвертая строка.

В ячейке D1 ничего не может стоять поскольку столбец А1-D1 заполнен цифрами 1 и 0.

В ячейке D3 точно ставим 0, поскольку значение вышестоящих ячеек известно и там нет 0.

В ячейку D4 не можем поставить оставшуюся 1 для данной строки, поскольку по вертикали А4-D4 цифра 1 должна стоять над 0, поскольку вверху таблицы стоит 1. А мы знаем, что в А4 ничего не может стоять, а в С4 стоит 0, значит, в В4 ставим 1, а D4 остается пустой.

Следовательно, в четвертой строке цифра 1 становится в ячейку D2.

В четвертом ряду D2=1, D3=0.

Вторая строка (часть 2).

Также мы дозаполнили вторую строку и знаем, что В1=0, а В4=1.

В заполненном виде таблица выглядит следующим образом.