Это зависит от многих факторов! Так как реки бывают разной глубины и интенсивности течения, тем более с климатом данной местности, и структуре почвы и подземного грунта! И если река является мелкой глубины течения, тем более без весеннего разлива, а также с теплым климатом данной местности тогда -- дешевле строить Мост через реку с безопасностью разрушения опор моста! Если же река более сильного течения, и возможности разлива весной с повышением уровня воды, а также сильного льда в холодное время года тогда -- безопаснее делать туннель под рекой на глубине! И ещё один факт этому вопросу -- любой подземный туннель тем более на глубине будет практически не возможно использовать для автотранспорта без платформ спуска как лифта! Это можно будет сделать для пешеходов или метрополитена с большим туннелем на много километров под землёй! Так что такой вопрос является очень сложным по разным факторам решения!

В разных случаях выгоднее будут разные решения. Это всё рассчитывается на этапе проектирования. Рассматриваются разные варианты, выбирается в итоге оптимальный по требованиям и затратам в каждом конкретном случае. Нельзя сказать, что именно выгоднее, не учитывая множество факторов, которые в разных случаях будут разными.