Назовём наши файлы f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7

1. Первым запросом узнаем размер f1 + f2 = s1

2. Вторым f3 + f4 = s2

3. Следующим f5 + f6 = s3

Очевидно, сумма всех семи файлов будет равна s1 + s2 + s3 + f7

Последний файл остался без пары, поэтому надо вычислить только его размер

4. Дальше спрашиваем f7 + f1 = s4

5. И затем f7 + f2 = s5

Всё. дальше уже считаем сами. f7 можно вычислить по формуле f7 = (s4 + s5 - s1) / 2

Давайте вычислим это выражение, чтобы убедиться: подставим s4 = f7 + f1 , s5 = f7 + f2, s1 = f1 + f2, получаем: s4 + s5 - s1 = f7 + f1 + f7 + f2 - (f1 + f2) = 2*f7 + f1 + f2 - f1 - f2 = 2*f7

То есть, поделив его на 2, получим f7

суммарный размер всех семи файлов = s1 + s2 + s3 + f7, все слагаемые нам теперь известны.

Ответ:

Семь попыток парного определения длины файлов:

1) 1 + 2 = a,

2) 2 + 3 = b,

3) 3 + 4 = c,

4) 4 + 5 = d,

5) 5 + 6 = e,

6) 6 + 7 = f,

7) 7 + 1 = g,

искомая итоговая длина семи файлов равна

(a + b + c + d + e + f + g) / 2

Ответ на задачу: 7