НОД(a, b) = 6 = 2*3

НОК(a, 5) = 180 = 2^2*3^2*5

Из 2 равенства: a1 = 2^2*3^2 = 36, a2 = 180

Для a1 = 36 из 1 равенства получаем:

b = 6, 6*7 = 42, 6*11 = 66, и т.д., 6 можно умножить на любое простое число больше 5.

Для a2 = 180 из 1 равенства получаем: ответ такой же.

В обоих пунктах вариантов для b - бесконечное множество.

Вот если бы было НОК(a, b) = 180, тогда было бы всё иначе.

(a = 6, b = 180); (12; 45); (12; 90); (12; 180); (18; 20); (18; 60); (18; 180); (30; 180).

Это все пары. Всего 8 пар.