Как решить: Между источником сигнала и приемником перпендикулярно прямой?
Задание "Подвижные препятствия".
Между источником сигнала и приемником перпендикулярно прямой, соединяющей их, запустили навстречу друг другу с постоянными скоростями Va и Vb соответственно пластины A и B. Если сигнал по пути от источника к приемнику проходит через одну из пластин, приемник зажигает на дисплее желтую лампочку, если через обе – красную. В одном из экспериментов в момент прохождения пластин мимо источника загоралась только красная лампочка. Известно, что мимо покоящейся пластины B пластина A, двигающаяся со скоростью Va, проходит за время t1 = 12 сек, а пластина B, двигающаяся со скоростью Vb, мимо покоящейся пластины проходит за время t2 = 8 сек.
Какая из пластин А или В длиннее и во сколько раз?
В течение какого времени t на дисплее горела красная лампочка?
Ответы (1)
пусть длина пластины А равна: Lₐ
длина пластины B равна: Lᵦ
в момент прохождения пластин мимо источника загоралась только красная лампочка, значит обе пластины "загораживали" сигнал в течении одинакового времени t:
t = Lₐ/Vₐ = Lᵦ/Vᵦ
Vᵦ = Vₐ * Lᵦ/Lₐ
мимо покоящейся пластины B пластина A, двигающаяся со скоростью Vₐ, проходит за время t₁ = 12 сек, значит:
Vₐ * t₁ = Lₐ + Lᵦ
пластина B, двигающаяся со скоростью Vᵦ, мимо покоящейся пластины А проходит за время t₂ = 8 сек, значит:
Vᵦ * t₂ = Lₐ + Lᵦ
осталось найти искомые параметры:
12*Vₐ = 8*Vₐ * Lᵦ/Lₐ отсюда получаем: Lᵦ/Lₐ = 12/8 = 3/2
12*Vₐ = Lₐ + Lᵦ = Lₐ + 3/2*Lₐ = 5/2*Lₐ
t = Lₐ/Vₐ = 24/5 = 4.8 сек
Ответ:
- Lᵦ/Lₐ = 3/2 значит пластина В длиннее в 1.5 раза чем пластина А
- на дисплее горела красная лампочка в течение времени t = 4.8 сек
ВКонтакте