Чихать беззвучно не получится, звук все равно будет. Но я для себя придумала такой способ: если чувствую, что сейчас чихну, то зажимаю нос двумя пальцами. Чихание все равно происходит, но уже почти беззвучно. Может это и вредно, но в транспорте или в общественном месте так поступаю, чтобы не досаждать окружающим.

Когда чувствуете, что вот-вот чихнете - попробуйте резко и очень глубоко вдохнуть через рот и зажать нос, тогда чих получится внутри себя.