Как решить: Сколько кубиков нужно, чтобы Петя достроил змейку (см.)?
Интернет-олимпиада "Математический праздник". 7 класс.
Петя хочет собрать из кубиков замкнутую «змейку», приклеивая кубики друг к другу по грани. Склеив змейку, как на рисунке, Петя обнаружил, что кубиков ему не хватает. Какое наименьшее количество кубиков нужно добавить, чтобы Петя смог достроить замкнутую змейку?
Ответы (2)
Задача на пространственное ориентирование плоскостей. Из условия нельзя понять, можно ли приклеивать к темной грани и какого цвета грань у кубика сверху и слева. Предположим, что ограничений нет, тогда найдем наиболее оптимальную грань, вот она:
Это не видимая грань с обратной стороны кубика. Почему? Выстроенная цепочка кубиков попадет в плоскость внизу змейки. Выстроим первую цепочку:
Осталось сомкнуть змейку, добавив три кубика:
10 кубиков.
ВКонтакте