Тут у меня всего лишь одно затруднение — терминологического характера. С точки зрения химии металл — это или химический элемент, или соответствующее ему простое вещество. Называть металлом сплав типа стали неверно, на мой взгляд... Но бывают "технические вещества": технический цинк, технический алюминий и т. д. Как же обозначить чистое вещество? Давайте я назову его словом "чистяк", если позволите, а слово "металл" я в ответе на данную задачу возьму в кавычки, ибо оно несколько в ироническом значении и обозначает металл нечистый, технический.

1) Сколько процентов чистяка (истинно химически чистого металла) содержится в нашей руде? Очевидно, что нужно вычислить разность: 100 % – 40 % = 60 %.

2) А сколько чистяка в абсолютном выражении в нашем конкретном образце руды массой 480 тонн?

480 т * 60 % : 100 % = 288 т. Это легко считается в уме (умножаем 48 на 6: 40 * 6 + 8 * 6 = 240 + 48 = 288).

3) С другой стороны, какой процент составляет чистяк в финальном продукте? Согласно условию, в конечном продукте доля чистого металла будет куда как более высокой, нежели в руде, составив уже 100 % – 4 % = 96 %.

4) Теперь мы знаем абсолютную массу чистяка (она же не поменялась!) и знаем, какой процент она составляет от массы конечного продукта... Это обратная задача на проценты. Нам нужно 288 т умножить на сто процентов и затем поделить на девяносто шесть процентов:

288 т * 100 % : 96 % = 300 т. Тройка в частном легко подбирается, после чего сносим в частное два неиспользованных нуля из делимого.

Ответ: из 480 тонн руды мы получим 300 т "металла", а точнее, конечного технического продукта.

Есть 480 тонн руды, которая содержит 40 процентов примесей.

Выразим это в тоннах: (480 х 40)/100 = 192 тонны примесей.

Из руды получаем 480 - 192 = 288 тонны металла.

При выплавление все равно 4 % это будут примеси. А 96 % это уже чистый металл.

Это будет 288/0,96 = 300 тонн.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

1. Масса руды: ?.
2. Примеси в руде: ?, значит чистого металла в руде: ?.
3. Примеси в выплавленном металле: ?, значит чистого металла в выплавленном металле: ?.

Шаги решения:

1. Найдём массу чистого металла в руде:

?

1. В выплавленном металле чистый металл составляет ? от массы металла. Обозначим массу выплавленного металла за ?. Тогда:

?

1. Выразим ?:

?

Ответ:

Из 480 тонн руды получится 300 тонн выплавленного металла.

Руда содержит 40% примесей, следовательно доля чистого металла в ней - 60%. Найдем массу чистого металла:

m (чист. мет.) = 480 * 0,6 = 288 тонн

Известно, что выплавляемый металл содержит 4% примесей, то есть доля чистого металла в выплавляемом из руды составляет 96%. Найдем массу выплавляемого металла:

m (выпл. мет.) = 288 / 0,96 = 300 тонн.

Ответ: 300 тонн.