Рассмотрим такой случай, который мог бы произойти. А почему бы и нет, если в условии нету на это никаких ограничений.

Если пятьдесят девять детей промахнулись и ни в кого снежками не попали, а шестидесятый ребёнок взял и попал снежком в своего выбранного соперника.

Можно усложнить, допустив, что в этого ребёнка ещё кто-то попал, ещё один соперник, или даже ещё двое, что не меняет сути, ребёнок-то такой всего один, в кого что-то попало.

Итого - попадание снежком в одного из шестидесяти детей.

Можно сказать и так, что никто ни в кого не попал снежками, все шестьдесят ребят промахнулись. Тогда ответ - ноль, никого.

Ответ на задачу: Если не учитывать того варианта, что никто ни в кого не попал, то тогда минимальным может считаться один ребёнок с попаданием в его снежков.