Ромб это у нас параллелограмм, у которого все стороны равны.

Значит, каждая сторона ромба равна 136/4 = 34

Найдём короткую диагональ d1 по теореме косинусов:

d1² = 34² + 34² - 2 * 34² * cos30°

d1² = 2 * 34² * (1 - cos30°) // подставим cos 30°

d1² = 2 * 34² * (1 - √3/2)

d1² = 2 * 34² * (2 - √3)/2

d1² = 34² * (2 - √3)

d1 = 34 * √(2 - √3)

Теперь вычислим длинную диагональ d2

Угол в вершине напротив неё будет равен 180° - 30° = 150°

d2² = 34² + 34² - 2 * 34² * cos150°

d2² = 2 * 34² * (1 - cos150°) // подставим cos 150°

d2² = 2 * 34² * (1 + √3/2)

d2² = 2 * 34² * (2 + √3)/2

d2² = 34² * (2 + √3)

d2 = 34 * √(2 + √3)

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = d1 * d2 / 2 // подставим d1 и d2

S = (34 * √(2 - √3)) * (34 * √(2 + √3)) / 2

S = 34² * √((2 - √3) * (2 + √3)) / 2

S = 34² * √(4 + 2*√3 - 2*√3 -√3*√3) / 2

S = 34² * √(4 - 3) / 2

S = 34² / 2

Ответ:

Периметр ромба, впрочем также как и периметр квадрата, равен 4*a - так как у данных фигур все стороны равны.

Найдем начала сторону ромба: a=P:4=136:4=34.

Используя формулу площади ромба найдем интересующее нас значение:

S=a²*sinα=34²*sin30°=1156*1/2=578.