Бегемотики Ася и Вася изначально весили одинаково. За год вес Аси увеличился в 5,5 раза, в следующий год — ещё в 2,5 раза, а в третий — ещё в 1,5 раза. При этом вес Васи в первый год увеличился в 4,5 раза, во второй — ещё в 3,5 раза, а в третий — ещё в 2,5 раза. Во сколько раз теперь Вася тяжелее Аси?
Подсчитаем во сколько раз увеличился вес за все время бегемотиков обозначив за Х первоначальный их вес.
Вес Аси - X*5,5*2,5*1,5=20,625X
Вес Васи - X*4,5*3,5*2,5=39,375X
Поделив вес Васи на вес Аси, сократив X, получим: 39,375/20,625=39375/20625=1,90909..=1,(90)
Округлив до десятых - 1,9 раза, до сотых 1,91 раза.
Посчитаем, во сколько раз потяжелела Ася за все три года наблюдений:
5,5 * 2,5 * 1,5
В то же время Вася за эти же три года утяжелился в 4.5 * 3,5 * 2,5
Это как бы множители веса, то, на сколько умножился вес наших бегемотиков за всё время.
Теперь составим отношение этих величин друг другу: поделим Васин множитель на Асин.
Так как изначально они весили одинаково, исходный их вес значения не имеет, при составлении пропорции он окажется и в числителе и в знаменателе, и сократится.
То есть, отношение нового веса Васи к новому весу Аси равно
(4.5 * 3,5 * 2,5) / (5,5 * 2,5 * 1,5)
Вычисляем выражение. Сразу видим, что можно сократить 2.5 в числителе и знаменателе:
(4,5 * 3,5) / (5,5 * 1,5)
3 * 3,5 / 5,5 // так как 4,5 / 1,5 = 3
получается 10,5 / 5,5, или, что то же самое, 105/55 =21/11
что приблизительно равно 1,91
Ответ:
Почти в два раза!
Давайте вести расчёт прироста массы бегемотиков (вообще-то после трёх лет роста - уже настоящих гиппопотамов) Васи и Аси:
(4.5 * 3.5 * 2.5) / (5.5 * 2.5 * 1.5) =
(4.5 * 3.5) / (5.5 * 1.5) = 15.75 * 8.25 = 1.(90),
как из этого моего расчёта видно, гиппопотам Вася стал через три года массивнее гиппопотама Аси приблизительно в 1.9 раза.
Ответ на задачу: Вася через три года стал массивнее Аси приблизительно в 1.9 раза.