Как решить: Малыш и Карлсон решили пробежать три круга по стадиону?
Малыш и Карлсон решили пробежать три круга по стадиону. Малыш бежал всю дистанцию с постоянной скоростью 4 км/ч. Карлсон бежал каждый круг с постоянной скоростью. Первый круг он бежал с той же скоростью, что и Малыш. Затем он подкрепился вареньем и пробежал второй круг в шесть раз быстрее. После второго круга он тоже подкрепился вареньем, но понял, что объелся, и замедлился.
С какой скоростью Карлсон бежал третий круг, если они с Малышом финишировали одновременно, но в течение забега Карлсон потратил на поедание варенья столько же времени, сколько и на бег? Ответ дайте в км/ч.
Ответы (1)
Пусть длина одного круга равна х км. Три круга - это 3х км. Так как Малыш пробежал всю дистанцию со скоростью 4 км/ч, то он потратил времени на весь забег 3х/4 ч.
Теперь с Карлсоном. Первый круг с такой же скоростью, что и Малыш, то есть 4 км/ч, потратив на него х/4 часа. После того, как он подкрепился, скорость увеличилась в 6 раз и стала равна 4 * 6 = 24 км/ч. Он пробежал с этой скоростью ещё круг, потратив на это времени х/24 ч.
Так как Малыш и Карлсон финишировали одновременно, то Карлсон на весь забег потратил тоже 3х/4 ч. Половину этого времени он ел варенье - это 3х/8 ч. Время для каждого круга мы посчитали. Посчитаем время на третий круг:
3х/4 - х/4 - х/24 - 3х/8 = 18х/24 - 6х/24 - х/24 - 9х/24 = 2х/24 = х/12 ч.
Так как длина одного круга равна х км, то третий круг Карлсон пробежал со скоростью х : х/12 = 12 км/ч.
Ответ: скорость Карлсона на третьем круге составила 12 км/ч.
ВКонтакте