Такой трапеции не существует, здесь решения этой задачи нет. Задача либо не правильно задана либо в трехмерном измерении решается.

Раз внутри трапеции нашлась точка, расстояния от которой до вершин трапеции равны друг другу, то это точка есть центр описанной окружности. И значит, точка О - центр такой окружности, DO – её радиус, а DA и DC - хорды окружности. И раз DA=DO (хорда равна радиусу, а до кучи и второй хорде), то AOD – равносторонний треугольник. Отсюда же следует, что и COD - тоже равносторонний треугольник.

Далее: из того, что AD||BC и все вершины трапеции лежат на окружности, следует, что трапеция равнобедренная, потому что параллельные линии (основания трапеции) отсекают на окружности равные дуги. И раз треугольник AOD равносторонний, а AB=CD (как мы только что выяснили), то и треугольники ABO тоже равносторонний. То есть трапеция сложена из трех равносторонних треугольников, а это означает, что ВО и ОС образуют одну прямую линию - точка О лежит на середине верхнего основания трапеции (она оказывается ориентированной "вверх ногами" - верхнее основание больше нижнего), и углы трапеции равны 60, 120, 120 и 60 градусам. А угол ВАО равен 60°.

Кстати, Рэдэд был прав...