Ох, эти методисты такие методисты... Они даже задачки для экзамена умудряются составить с ошибками! Эффективная температура звезды определяется по закону Вина-Голицины, а не по закону Стефана-Больцмана, потому что температура определяется по спектру излучения (по длине волны, соответствующей максимуму спектральной плотности). И вот уже зная температуру, и зная яркость звезды (измеренную фотометрическую характеристику), можно рассчитать её размер. Да, из закона Стефана-Больцмана.

Ну так к задачке. Что бы себе ни думали её составители, решается она, да, через закон Стефана-Больцмана, и практически в одно действие. Раз мощность P = σST⁴, то, очевидно, температура вычисляется как T = ⁴√(P/σS). Просто подставьте числа.