Оставим в стороне вкусы нашего Лёни, подумаем лучше о решении задачи.

а) серые плитки не могут располагаться где-то в центре, или даже в углу, они должны занимать всю ширину (или высоту) флага. Иначе у серого прямоугольника будет две стороны, к которым необходимо присоседить бурый и малиновый прямоугольники. Но тогда останется свободный угол.

То же верно и для других цветов.

Рассмотрим, какие у Лёни есть варианты.

Давайте начнём с серого:

1. Посчитаем число комбинаций, которое можно получить, если расставлять цвета в таком порядке по горизонтали: серый, бурый, малиновый

Каждый вариант можно записать (s,b) где s - число плиток по высоте серого цвета, а b - бурого. Остальные клетки автоматически становятся малиновыми.

Получаем:

(1,1), (1,2)... (1,6) // один слой плитки надо оставить для малинового

(2,1), (2,2)...(2,5)

.

(6,1)

Число таких комбинаций = 6+5+4+3+2+1 = 21

2. Теперь посмотрим, сколько есть вариантов чередования цветов с-б-м, с-м-б, б-с-м, и т.д.:

Это число перестановок из 3 по 3, то есть 3! = 6.

Значит, всего вариантов полосок будет 6 * 21.

3. Но возможно ещё вертикальное расположение полос, поэтому умножаем число вариантов на 2.

То есть, 12*21 = 252 варианта.

б)

В этом варианте прямоугольник по-прежнему не может находиться в центре, но может уже находиться в углу:

Получаем 7 вариантов размера серого прямоугольника по строке

и 7 - по столбцу. Восьмой столбец необходим для бурого, а восьмая строка - для малинового.

Итого 7*7 = 49.

Умножаем опять на 6 вариантов комбинации цветов: 49 * 6 = 294

И на 4 угла: 294 * 4 = 1176

Ответ: