По фотографии совершенно непонятно место повреждения: то ли это внутренняя часть холодильника, то ли - внешняя. Потому строго объективного ответа вам тут вряд ли смогут предоставить.

Пока же я склоняюсь к тому, что такое повреждение, если оно на стенке или двери холодильника (неважно внутри или снаружи) особого вреда для устройства в целом не представляют. Это мнение обусловлено тем, что между стенками холодильника всегда присутствует теплоизолятор.

Другое дело, если этот холодильник из разряда современных, где нагревательные элементы устанавливают в боковых стенках. Тогда, если мы видим таки боковую стенку, может быть незначительная потеря мощности холодильника.

Вот на этой стенке находится повреждение

Никак.

Это - задняя стенка, закрытая листом алюминия или жести.

Под ней только слой теплоизолирующей пены.