Пусть целый кусок колбасы весит X грамм

Собака ухватила кусок весом S грамм, а кот - кусок весом K грамм.

Посередине между ними расположен кусок, который никто не ухватил, его вес равен X-S-K грамм.

Если собака откусит свой кусок и убежит, коту останется кусок, который ухватил кот и кусок, который никто не ухватил, общим весом X-S

из условия X-S на 300 г больше, чем кусок у собаки: X-S = S+300

откуда получаем S = (X - 300)/2

Если кот откусит свой кусок и убежит, собаке останется кусок, который ухватила собака и свободный, общим весом X-K

Из условия, X-K на 500 г больше, чем кусок в зубах кота: X-K = K+500

Откуда получаем К = (X-500)/2

найдём теперь свободный кусок X-S-K = X - (X-300)/2 - (X-500)/2 =

X - X/2 + 150 - X/2 + 250 = 400.

Ответ:

Для решения берём два одинаковых батона колбасы. От первого батона дважды откусывает только собака.Остаётся 300 гр. колбасы от первого батона. От второго батона дважды откусывает только кот. Остаётся 500 гр от второго батона. Складываем остаток = 800 гр. от двух батонов. и делим пополам. От одного батона останется 400 гр.

Чисто арифметическое решение

Пусть батон колбасы весит х грамм. Собака может откусить у грамм, а кот - z грамм. Составим систему уравнений:

x - y = y + 300

x - z = z + 500

x - 2y = 300

x - 2z = 500

Сложим оба уравнения:

2x - 2y - 2z = 800 | :2

x - y - z = 400

Выражение в левой части уравнения как раз и описывает ситуацию, когда оба животных откусили по куску. Таким образом, если кот и собака откусят по куску одновременно, останется 400 грамм колбасы.

Ответ: 400 грамм.

Представим себе, что картинка кот-собака-колбаса удвоилась .

Но только один батон укусили две собаки

А другой батон колбасы укусили два кота

Значит, две собачки , откусив и убежав, и два кота, откусив и убежав, оставят от двух батонов колбасы 800 грамм. Смешанная пара , одна собака и один кот от одного батона колбасы оставят ров но в два раза меньше, то есть - 400 грамм.